Matematica

Zero fratto un numero

Le operazioni con lo zero solitamente portano a fare dei ragionamenti sul significato da attribuire alle stesse. Lo zero è l'elemento neutro dell'operazione di addizione perché sommando zero a qualsiasi numero si ottiene il numero stesso, come analogamente il numero uno è l'elemento neutro dell'operazioni di moltiplicazione perché moltiplicando qualsiasi numero per uno si ottiene lo stesso numero. Può capitare di chiedersi quanto fa zero fratto un numero e trovarsi a ragionare sul perché faccia zero (tranne nel caso in cui il numero divisore sia zero). In simboli, l'operazione zero fratto un numero si scrive:
0/n=0:n cioè zero diviso n (con n≠0, n diverso da zero).
Questa operazione da come risultato zero, cioè

0/n=0:n=0      con n≠0

perché:
dalla definizione dell'operazione di divisione  sappiamo che a:b=q, cioè dati due numeri a e b rispettivamente detti dividendo (a è il numero da dividere) e divisore (b è il numero per cui si deve dividere), q è il numero (decimale eventualmente) che moltiplicato per b da come risultato il numero a.
Per cui, se indichiamo con q il risultato dell'operazione, si otterrebbe:

0:n=q

per cui

qxn=0

e per la proprietà commutativa

nxq=0.

Qual è il numero q che sommato a sè stesso n volte da 0?

0+0+...0=0

(n addizioni)

naturalmente è lo zero stesso. Esempio numerico:

0/5=0 

perché sommando 5 volte 0 si ottiene ancora una volta 0

0+0+0+0+0=0    (5 addizioni)

e questo vale per qualsiasi altro numero diverso da zero.

Quanto fa zero su zero?
0/0 è una operazione priva di significato o meglio porta a un risultato indeterminato perché qualsiasi numero moltiplicato per zero da zero e, quindi, non sarebbe un risultato unico ma con infinite possibilità. Infatti, 0:0=q qx0=0 per qualsiasi valore di q.

Quanto fa un numero fratto zero?
n/0 è una operazione impossibile perché non esiste un numero che moltiplicato per 0 dia un risultato diverso da zero.
qx0=0 e non qx0=n.

0
0
0
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