Matematica

Formula di Erone

La formula di Erone (studioso greco del I secolo d.C.) permette di calcolare l'area di un triangolo qualsiasi conoscendo le misure dei suoi lati.

Indicando con p il semiperimetro (metà del perimetro) e con a,b,c i lati del generico triangolo, si ottiene:2p=a+b+c

la formula di Erone stabilisce che l'area del triangolo (che solitamente calcoliamo con Area=(base x altezza)/2) si ottiene con la formula:

La dimostrazione di questa formula può farsi ricorrendo al teorema di Pitagora. Ricordando che in un generico triangolo c'è sempre un lato con altezza interna al triangolo (nei triangoli ottusangoli, cioè quelli con uno degli angoli maggiori di un angolo retto, le altezze relative ai lati che formano l'angolo ottuso cadono fuori dal triangolo, mentre l'altezza relativa al lato opposto all'angolo ottuso è interna [vedi qui su Wikipedia]). La dimostrazione potrete consultarla sul sito di Wikipedia:

https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Erone