Matematica

Che significa crittografare?

crittografia gestioneIn questi giorni i telegiornali e su internet (giornali online, facebook) abbiamo sentito parlare di un dannoso virus informatico che crittografa i dati dei computer, rendendoli illeggibili. Ma cosa significa crittografare le informazioni? 

La crittografia non è una scienza moderna ed affonda le radici lontano nel tempo, con l'esigenza di comunicare in modo sicuro, specie durante i periodi di guerra. Anche noi da bambini abbiamo usato la crittografia in qualche modo. Abbiamo inventato un alfabeto incomprensibile agli altri per scrivere i nostri pensieri più intimi, oppure per comunicare con l'amico/a del cuore. Crittografare significa scrivere in modo oscuro, incomprensibile. Uno dei più semplice metodi crittografici è la traslazione dell'alfabeto.

In cosa consiste?

Il nostro alfabeto (incluse le lettere inglesi...) è composto da 26 lettere ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ a cui si aggiungono i segni di punteggiatura e gli spazi. Noi scriviamo usando queste lettere e tutto ciò che scriviamo sarà comprensibile a chi conosce la nostra lingua. Per proteggere le nostre conversazioni, i nostri appunti o ricordi, possiamo escogitare metodi semplici o complessi. Se raccogliamo le lettere del nostro alfabeto nella riga di una tabella e in quella sottostante scriviamo il numero corrispondente assegnando alla lettera A il numero 1, otteniamo la tabella seguente, utile per illustrare un semplice metodo di crittografia. Già gli antichi romani usavano metodi crittografici ed è famoso il cosiddetto cifrario di Cesare.

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

 

La parola CUORE è composta dalle lettere n. 3,21,15,18,5

Adesso, ad esempio, decidiamo di codificare la nostra parola, spostandoci lungo la tabella di un certo numero di posti in avanti (numeri crescenti) e sostituiamo ogni lettera quella corrispondente:

La lettera C diventa la lettera 3 + 3=6, quindi F

La lettera U diventa la lettera 21+3=24, quindi X

La lettera O diventa la lettera 15+3=18, quindi R

La lettera R diventa la lettera 18+3=21, quindi U

La lettera E diventa la lettera  5+3=8, quindi H

 

Con questo semplice sistema, la parola CUORE viene codificata in FXRUH, evidentemente illeggibile.

Al nostro interlocutore che conosce la chiave di decodifica sarà leggibile, una volta che avrà fatto il processo inverso:

La lettera F diventa 6 - 3=3, quindi C

La lettera X diventa 24-3=21, quindi U

La lettera R diventa 18-3=15, quindi O

La lettera U diventa 21-3=18, quindi R

La lettera H diventa 8-3=5, quindi E

Abbiamo quindi decodificata la sequenza FXRUH in CUORE.

Questo è un sistema semplice, facilmente decodificabile sia da una persona sia da un programma per computer.

Potremmo complicare le cose, ad esempio, facendo uno scambio di posto, con un cifrario in cui ad ogni lettera né corrisponde un'altra in modo del tutto casuale (ma fissa), come nella tabella sottostante. Qui non c'è un regola di spostamento fissa, per cui diviene più difficile decodificare.

 

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
C P T S N A Z W B D R O H J X U E G I L M P Q V F K

 La crittografia è quindi una tecnica (ma anche una scienza) per rendere sicure o inaccessibili le informazioni. In termini di sicurezza, un archivio cifrato (crittografato) risulterà illeggibile ad un curioso o spione e diverrà leggibile usando il processo inverso alla codifica. Si usa, ad esempio, nelle comunicazioni telefoniche moderne, ormai interamente digitalizzate. Si usa su whatsapp, oppure negli scambi di informazioni con le banche (via web), etc...Naturalmente esistono tecniche di cifratura ben più complesse, la cui decodifica, se non è nota la chiave (cioè il metodo e la sequenza di lettere e/o numeri usati per codificare / decodificare), richiedi tempi di elaborazione anche di centinaia di anni per trovare la soluzione...Ecco perché i virus crittografici fanno tanta paura...I dati vengono persi per sempre...