Matematica

Quanto fa un numero elevato a 1?

Un numero elevato a 1 altro non è che se stesso.

Cioè, dato qualsiasi numero a (sia esso un numero naturale, un numero relativo, un numero razionale...in poche parole un numero e basta), l'operazione di elevazione a potenza si indica con la notazione an, dove n è l'esponente del numero. Ricordiamo che la potenza di un numero altro non è che una moltiplicazione ripetuta a volte del numero per se stesso (facile da comprendere nel caso a sia un numero naturale 1,2,3,4...).

Esempio: sia y=2 a=2 la potenza y2=22=2x2=4 è il prodotto di 2 fattori uguali a 2

sia y=2, a=5 la potenza y5=25=2x2x2x2x2=32... è il prodotto di 5 fattori uguali a 2

sia y=2, n=m (dove m è un numero naturale qualsiasi): ym=y x y x.... y cioè il prodotto ha m fattori uguali a 2

per induzione si pone quindi: y1=y dove il prodotto non si effettua perché si ha un solo fattore che rimane identico a se stesso.

Altro metodo per spiegare questo risultato, forse più elegante, è questo:

ap/aq=ap-q

quindi, se p=q+1 => ap+1/ap=a*ap/ap =>a*1=a