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Matematica

Perché l'infinito ha quel simbolo?

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Il simbolo dell'infinito somiglia ad un 8 rovesciato su un fianco e consiste in un linea chiusa detta anche lemniscata. In realtà rappresenta una superficie molto particolare, detta nastro di Moebius (in inglese Moebius Strip) ottenibile facilmente da una striscia a forma di rettangolo le cui estremità (lati corti) vengono unite dopo aver fatto una torsione della striscia stessa in modo da far unire i vertici opposti.

Cosa ha di particolare questa superficie? Essa ha una sola faccia! Tutte le superfici consuete hanno due facce che se immaginiamo essere senza spessore non sono comunicanti! Questa particolare superficie ha una sola faccia. Se passate un dito su questa superficie esso la percorrerà all'infinito, tanto da aver ispirato il famoso artista Escher che ha rappresentato delle formiche che camminano all'infinito su questa superficie.mobius strip

Da questa percorribilità senza fine deriva probabilmente l'uso di questo simbolo. Infinito deriva dal latino ed è una parola composta da <<in>> e <<finitus>> dove il prefisso <<in>> ha valore privativo (o di negazione) e <<finitus>> indica qualcosa di limitato (letteralmente confinato). La superficie in sé è finita, mentre non ha fine un eventuale percorso compiuto sulla superficie stessa. La genesi del simbolo possibilmente è diversa, resta però questa affascinante interpretazione della stessa.

 

Che cos'è l'infinito? L'infinito è un concetto sia filosofico sia matematico che non è stato facile definire e comprendere. La ragione è semplice: noi siamo abituati ad avere a che fare con il mondo fisico che ci circonda, fatto di oggetti a volte anche enormi, ma pur sempre dotati di limiti. Eppure non è difficile immaginare un insieme infinito e l'esempio ce lo fornisce l'insieme di numeri naturali, cioè quelli che l'essere umano ha per prima concepito, derivato dall'esigenza innata di contare le cose.

L'insieme dei numeri naturali è costituito dai numeri 1,2,3,.... che tutti noi usiamo fin da piccoli per contare gli oggetti. Esiste un numero oltre il quale non esistono altri? La risposta è naturalmente no. Infatti, se pensiamo al più grande numero che la nostra mente riesce ad immaginare e lo indichiamo con una lettera, ad esempio "n", il numero n+1 è sicuramente più grande. Non esiste un numero ultimo. L'insieme di numeri naturali è l'esempio più semplice di infinito. La matematica moderna ci ha insegnato che esistono diversi tipi di infinito. Esistono infiniti "più infiniti" di altri. L'insieme dei numeri reali (quelli con la virgola in pratica) è un tipo di infinito più grande (si dice che abbia la potenza del continuo).